DE LA GEOMETRIE DESCRIPTIVE. 109 



pectivement parallèles à deux polaires correspondantes, les droites qui relient ces 

 transversales constituent un système de polaires dont le pôle ne se trouve pas sur 

 la ligne des pôles des deux systèmes proposés (fig. 19); 



3° Si dans les deux cas précédents, les deux transversales ne partent pas d'un 

 point de la conique, les droites qui les relient sont tangentes à une autre section 

 conique à laquelle sont aussi tangentes tes deux transversales. 



196. — Remarque. — Lorsque deux systèmes de polaires se coupent 

 sur une section conique passant par les deux pôles, il est facile de voir 

 que si l'une de deux polaires correspondantes devient tangente en l'un des 

 pôles , l'autre coïncide avec la ligne des pôles. On peut donc dire , eu 

 égard à la remarque (191), que : 



Dans deux systèmes de polaires qui se coupent sur une section conique passant 

 par les pôles, les deux polaires principales sont tangentes à la conique aux deux 

 pôles respectivement. 



197. — D'après cette remarque, le théorème (193) et ses corollaires 

 peuvent s'énoncer comme il suit : 



Théorème. — Dans deux systèmes de polaires qui se rencontrent sur une sec- 

 tion conique passant par leurs pôles, deux polaires correspondantes quelconques 

 étant prkes pour transversales réciproques des deux systèmes, les droites qui relient 

 ces deux transversales concourent toujours au point d'intersection des deux polaires 

 principales (fig. 18). 



Corollaire I. — Si, dans deux systèmes de polaires qui se coupent sur ime 

 section conique passant parles pôles, on considère deux paires de polaires corres- 

 pondantes quelconques, les deux points d'intersection des polaires non correspon- 

 dantes se trouvent sur une droite passant par le sommet des deux polaires princi- 

 pales (tig. 20). 



Remarque. — Cette propriété donne le moyen de construire, par la règle 

 seulement, le point d'intersection des deux polaires principales. Il suffit, 

 en effet, pour cela de connaître trois paires de polaires correspondantes 

 des deux systèmes. 



Corollaire II. — Dans deux systèmes de polaires qui se coupent sur une sec- 

 tion conique passant par leurs pôles , si , après avoir mené une droite quelconque par 

 le sommet des deux polaires principales, l'on construit deux polaires qui se coupent 



