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SUR LA DIRECTION ET LA GRANDEUR 



Or, ces inconnues étant déterminées par la méthode des moindres carrés, 

 il ne restera qu'à faire 



tang N 



lang /3 = 



cos N 



y 



si II IN 



(3) 



pour obtenir les valeurs des inconnues définitives. 



Maintenant il est facile de voir que le triangle sphérique formé par ce 

 grand cercle, l'équateur et le premier méridien, fournit les relations 



tang 'Il := — tang (3. sin N =: — ^ ; 



sin a = — 



sin ;3. sin N 

 sin fj' 



w 



en désignant par a. l'azimut du grand cercle à son point d'intersection avec 

 le premier méridien choisi, et par $ la latitude de ce point d'intersection. 



Afin de rendre les comparaisons plus immédiates, nous adopterons 

 pour premier méridien celui de 2" 0' à l'orient de Paris, qui correspond 

 à une minute près avec le méridien de Bruxelles, et qui passe à peu près 

 au centre du pays. Nos arcs / seront positifs à l'est et négatifs à l'ouest. 



Appliquant cette marche aux six points que nous avons compris dans 

 le tableau qui précède, nous formons les équations de condition ci-des- 

 sous : 



1,163 = 0,065 AO X — 0,997 9 y, 

 1,176 = 0,002 79 a; — 0,997 9 y, 

 1,184 = 0,049 14 a; — 0,998 9 y, 

 1,205 = 0,036 35 x — 0,999 3 y, 

 1,210 = 0,034 32 X — 0,999 3 y, 

 1,214 = 0,030 25 X — 0,999 5 y, 



qui fournissent pour équations finales 



1,186 5 = 0,050 491 x - 0,998 18 y, 

 1,192 1 = 0,046 347 x - 0,998 82 y, 



et pour les valeurs des inconnues auxiliaires, 



x = - 1,163, y = - 1,247; 



d'où l'on tire enfin 



N = 47"0', |3 = 120'23'; et $ = 51M7', a = 126"2'. 



