D'UNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 7 



Maintenant, si les divisions descendent avec la vitesse accélérée du liquide, 

 et si l'on suppose qu'il ne résulte de là aucun changement dans la durée 

 de leur transformation, elles parcourront pendant cette durée un espace 

 plus considérable, en sorte que la partie continue sera plus longue, que si 

 l'accélération n'existait pas, et l'excès , comparé à la longueur qu'aurait la 

 partie continue dans le cas du mouvement uniforme, sera notable sous une 

 charge faible ou modérée, tandis qu'il sera négligible sous une charge 

 très-forle, celle-ci rendant le mouvement de translation dans la partie con- 

 tinue sensiblement uniforme. D'après cela, quand on passera de la première 

 de ces deux charges à la seconde, le rapport des longueurs des parties 

 continues qui leur correspondent respectivement sera plus rapproché de 

 l'unité qu'il ne le serait si l'accélération était nulle, c'est-à-dire plus rap- 

 proché de l'unité que celui des racines carrées des charges. 



Mais les divisions ne peuvent descendre d'un mouvement accéléré sans 

 s'allonger en même temps (2""= série, § 76), et de là naissent deux causes 

 de diminution dans la durée de la transformation. Nous savons, en effet 

 ( 2""= série, § 66), que plus la longueur des divisions d'un cylindre surpasse 

 la limite de la stabilité, plus est grande la rapidité de la transformation; 

 et, d'une autre part, l'étirement qu'éprouvent ainsi les divisions de la veine 

 doit amincir les étranglements plus que les renflements, parce que les pre- 

 miers, tendant déjà à s'approfondir par l'action des forces figuratrices, 

 n'opposent point de résistance à l'effet de l'étirement, tandis que les seconds 

 résistent par la tendance contraire. Cette deuxième influence, savoir la 

 diminution dans la durée de la transformation, diminution qui doit être 

 d'autant plus prononcée que la vitesse de translation approche moins de 

 l'uniformité, ou que la charge est plus faible, agit évidemment pour rendre 

 la loi plus rapide que la proportionnalité à la racine carrée de la charge, 

 et elle est conséquemment opposée à la première. 



Enfin, il y a une troisième influence, inverse de la précédente, et ainsi 

 de même sens que la première : comme nous l'avons fait remarquer en 

 terminant le paragraphe 2, les divisions naissantes doivent être d'autant 

 plus courtes que la charge est plus faible; or, d'après ce que nous avons 

 dit ci-dessus, ce raccourcissement, en amoindrissant l'excès de la longueur 



