D'UINE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 57 



comme, sous une charge constante, la longueur des divisions naissantes 

 est évidemment en raison inverse de ce dernier nombre, il s'ensuit que, 

 du son principal à la quinte de celui-ci, les divisions naissantes se raccour- 

 cissent dans le rapport de 3 à 2; mais nous savons (2°'" série, § 85) que 

 lorsqu'une veine d'eau rend le son qui lui est propre, la longueur de ses 

 divisions naissantes est égale à 4,38 fois le diamètre de la section con- 

 tractée ^; si donc, par la seule action d'un instrument sonore, le son 

 d'une semblable veine monte d'une quinte, la longueur de ses divisions 

 naissantes se réduira aux | de la valeur ci-dessus, c'est-à-dire à 2,92 fois 

 le diamètre de la section contractée; or, ce nombre est un peu inférieur à 

 la limite de la stabilité des cylindres liquides, limite qui est, comme nous 

 le savons aussi (2°" série, § 46), comprise entre 5 et 3,6, et cependant nous 

 avons démontré (ibid., § 57) que lorsqu'un cylindre liquide se transforme, 

 la longueur de ses divisions ne peut être moindre que cette même limite. 

 La difficulté n'est qu'apparente. La démonstration citée suppose que le 

 cylindre commence spontanément à se transformer, et alors elle est rigou- 

 reusement vraie; mais elle ne s'applique point au cas où les étranglements 

 et les renflements sont originairement formés par une cause étrangère 

 suffisamment énergique. En effet, la démonstration dont il s'agit consiste 

 essentiellement à faire voir que si, dans les premières phases de la trans- 

 formation, l'on considère l'ensemble d'un étranglement et d'un renflement, 

 ensemble dont la longueur équivaut à celle d'une division, tout se passe 

 dans cette portion du cylindre comme si ses deux bases étaient solides, en 

 sorte que la transformation ne peut s'établir spontanément qu'avec un 

 écartement de ces bases au moins égal à la limite de la stabilité; mais si, 

 dans un cylindre réalisé entre deux disques solides dont la distance est un 

 peu plus petite que la limite de la stabilité, la transformation ne saurait 

 commencer d'elle-même, il est clair qu'elle continuera d'elle-même si elle 



' Telle est du moins la valeur du rapport sous des charges modérées ou fortes; sous une charge 

 faible, les divisions naissantes prenant, en vertu de l'hypothèse du paragraphe 2, un volume moin- 

 dre et, par suite, une longueur moindre, le rapport serait moindre aussi; mais tout porte à croire 

 que, dans les expériences dont il s'agit, la charge employée par Savart n'était point de cette der- 

 nière espèce. 



