ii PROBLEME DES CREPUSCULES. 



demi-jour astronomique : sa valeur se déduira donc de la formule (5), cl 

 sera 



te X 



COS il = COlg p COti; l = 



•s p 



Mais puisque, par hypothèse, le soleil ne s'abaisse pas jusqu'au cercle 

 crépusculaire , on a p < }> + h; donc 



te A 



COS £• > ' , ou > COS (II' — s], 



tg(x + /<) ^ '' 



d'oi'i enfin 



(i < 6' — 0. 



Au jour du plus long crépuscule, on a, pour les latitudes inférieures 

 à 48"|, 



in cos?= •="^««°* 



(2'). ....... ces Ç' 



COS A 



COS 66° I + sin A sin 18° 

 COS A COS i 8° 



Tels sont les azimuts du soleil au commencement et à la fin du phéno- 

 mène. Pour les latitudes supérieures à 48°|, on aura 



COS (A + h) 

 (1") COS i = ^ ' , 



COS A 



,-,,, , COS {A -t- //) -t- sin /( sin A 



(2) cosr= 5 =1. 



COS h COS A 



En effet, l'azimut du soleil est nul à l'instant où il ne fait que toucher le 

 cercle crépusculaire. 



Résumant ce qui vient d'être dit dans les deux paragraphes qui précè- 

 dent, 01) conclut : 



Qu'entre 0" et 48° |^ de latitude, le plus long crépuscule arrive le jour 

 du solstice d'été , et que sa durée se calcule par la formule (11) ; 



Qu'entre 48°| et 81° de latitude, le jour du plus long crépuscule cor- 



