REFLEXIONS PRELIMINAIRES. xi 



Faute de distinguer les effets sensibles et leur cause, elle ne voit que les 

 accroissements effectifs : elle ne remonte pas jusqu'au lien qui subsiste à 

 l'origine de ces accroissements et les fait dépendre l'un de l'autre. Au lieu 

 du type essenliellemeiit transitoire et continûment variable, affecté par ce lien, 

 elle suppose une succession discontinue de types , tous constants pour un iiiter- 

 valle très-pelit, et brusquement variables d'un intervalle à l'autre. Ce qu'elle 

 saisit d'ailleurs, ce n'est point ce type lui-même, considéré dans son essence, 

 c'est uniquement ce qui devient sensible, à savoir, les effets propres à ce 

 type , lorsqu'il persiste dans une seule et même détermination. Encore 

 faut-il ajouter que tout en opérant sur ces effets, elle les fausse par l'in- 

 terprétation qu'elle leur donne. 



Je crois avoir montré suffisamment en quoi la philosophie mathéma- 

 tique me paraît entachée de sensualisme sur plusieurs points fondamen- 

 taux. L'objet que je me propose, en publiant ce travail, n'est pas seule- 

 ment de simplifier et d'améliorer l'enseignement mathématique, en plaçant 

 au début les seuls et véritables principes de l'analyse transcendante, il 

 est aussi d'y rétablir l'unité, en ôtant tout prétexte à l'emploi des notions 

 infinitésimales, et en faisant dominer partout les droits méconnus du spi- 

 ritualisme. 



