SUR PLUSIEURS POINTS DE GÉOMÉTRIE, etc. IS 



ne parvient jamais à s'isoler des autres, à se dégager complètement, à se 

 manifester par un effet sensible où seule elle apparaisse. 



10. On voit par ces détails en quoi peut consister l'avantage offert par 

 nos définitions de la droite et de la courbe (n" 7) : d'un côté, elles ont un 

 sens concret plus étendu que celui des définitions vulgaires et non moins 

 facile à saisir; de l'autre, elles ont un sens abstrait, qui va au fond des 

 choses définies et en accuse la nature intime. Au début, le sens concret 

 peut suffire, soit qu'on s'y tienne exclusivement, soit qu'on fasse entre- 

 voir plus ou moins le sens abstrait qui le complète. Plus tard , le sens 

 abstrait devient indispensable : on s'y arrête alors, et c'est en lui qu'on 

 puise les ressources dont on a besoin pour les applications ultérieures. 



CHAPITRE II. 



DE LA VITESSE CONSIDÉRÉE DANS SA DÉFINITION ET DANS SA NATURE INTIME. 



11. La mécanique s'enseigne aujourd'hui en commençant par l'étude 

 du mouvement d'un point. Dans ce phénomène, le premier objet à consi- 

 dérer et à définir est ce qu'on nomme la vitesse. Qu'est-ce que la vitesse 

 dans un point qui se meut? Telle est, dans le système actuel d'enseigne- 

 ment, la question qui se présente au début de la mécanique. 



Pour aller du simple au composé, on suppose d'abord un mouvement 

 uniforme. L'uniformité implique la proportionnalité des espaces parcourus 

 aux temps employés pour les parcourir. Le rapport d'un espace quelconque 

 au temps nécessaire pour franchir cet espace est donc une quantité con- 

 stante. Cette quantité constante sert à définir la vitesse, et c'est ainsi qu'on 

 adopte, en général, la définition suivante : 



Dans le mouvement uniforme, la vitesse est l'espace décrit pendant l'unité de 

 temps. 



S'agit-il ensuite du mouvement varié? On l'assimile au mouvement uni- 



