16 NOTIONS FONDAMENTALES 



forme, en imaginant des intervalles de temps infiniment petits, qui se 

 succèdent de manière à reproduire la durée totale, et, pendant chacun 

 desquels il y a, par hypothèse, uniformité. Dans ce système, on désigne par 

 cil ce qu'on appelle un instant infiniment petit, et par de l'espace franchi 

 pendant ce même instant. L'espace de est, comme le temps dt, infiniment 

 petit. La vitesse est le rapport de cet espace à ce temps, c'est-à-dire qu'en 

 la désignant par v, elle a pour expression générale 



de 



De là cette autre définition plus étendue que la première, et applicable 

 à tout mouvement d'un point : 



La vitesse est le rapport d'un espace quelconque infiniment petit, au temps infini- 

 ment petit employé pour décrire cet espace. 



12. N'oublions pas qu'en procédant ainsi, l'on s'adresse à des commen- 

 çants; n'oublions pas qu'on ne doit employer aucun mot dont le sens ne 

 soit pas compris, aucune hypothèse d'effets instantanés propre à fausser 

 les idées. 



Comment les élèves enlendront-ils ce qu'on nomme un espace, un temps 

 infiniment petits? S'agit-il seulement de quantités très-petites, ou bien de 

 ces êtres chimériques que nous avons déjà signalés, et qui sont absolu- 

 ment inintelligibles? Dans le premier cas, il est faux qu'un mouvement 

 varié se compose d'une suite de petits mouvements uniformes, se succé- 

 dant sans intervalles, et différant les uns des autres par la vitesse. Pour 

 qu'il pût en être ainsi, il faudrait qu'à chacun des instants sans durée, 

 pris pour limite commune à deux quelconques de ces mouvements uni- 

 formes, la vitesse changeât brusquement d'une certaine quantité. En vain 

 supposerait-on cette quantité très-petite, elle n'en constituerait pas moins 

 un de ces effets instantanés, que M. Fortoul signale avec raison comme 

 propres à fausser les idées, et dont on doit, en conséquence, écarter jusqu'à la 

 moindre hijpolhèse. Dans le second cas, l'inconvénient n'est pas moins 

 grave : les mots dont on se sert restent dépourvus de sens , et ils échap- 



