18 NOTIONS FONDAMENTALES 



idée de la vitesse dans un point qui se meut. Toutefois, ils passent outre, 

 et voulant préciser davantage, ils s'arrêtent aux définitions que nous avons 

 d'abord reproduites. Nous pensons qu'il faut procéder autrement. 



14. Lorsque, dans le mouvement uniforme d'un point, l'on dit que la 

 vitesse est l'espace décrit pendant l'unité de temps, l'on confond, selon 

 nous, l'effet avec la cause, le principe avec sa conséquence, la mesure avec 

 la chose à mesurer. Nous comprendrions que l'on dît : 



La vitesse \ pour mesure l'espace décrit pendant l'nnilé de temps. 



Cette façon de dire serait irréprochable. Si, d'ailleurs, il est exact de 

 s'exprimer ainsi, il ne l'est pas d'identifier la vitesse avec un espace quel- 

 conque pris pour sa mesure. La vitesse est à l'espace parcouru ce que 

 l'angle décrit par une droite est à l'arc correspondant sur la circonférence 

 (le cercle ayant son centre au sommet de l'angle. L'arc n'est pas l'angle, 

 bien qu'il lui serve de mesure. De même aussi l'espace parcouru se dis- 

 tingue de la vitesse tout en la mesurant. 



Prenons un autre exemple et, pour rendre l'analogie plus frappante, 

 empruntons-le au mouvement uniformément varié, tel qu'il se produit 

 sous l'action d'une force constante en grandeur et en direction. Dans ce 

 mouvement, la force est à l'accélération produite, ce que la vitesse, dans 

 le mouvement uniforme, est à l'espace décrit. Telle est d'ailleurs l'ana- 

 logie, que les deux mouvements, mis en parallèle, peuvent s'exprimer 

 par une seule et même équation linéaire 



!/ = al -4- 6; 



a et 6 étant des constantes, t le temps écoulé à l'instant que l'on considère. 



S'agit-il du mouvement uniformément varié, a est la force, y — b l'accé- 

 lération produite. 



S'agit-il du mouvement uniforme, a est la vitesse, rj — b l'espace décrit. 



On voit par là qu'il n'y a pas simplement similitude, mais bien identité 

 complète de relation. Ce sont donc les mêmes rapports, la même dépen- 

 dance, qui s'établissent d'une part entre la force et l'accélération, d'autre 

 part entre la vitesse et l'espace décrit. Or, dans le mouvement uniforme- 



