SUR PLUSIEURS POINTS DE GÉOMÉTRIE, etc. 29 



Ici les deux mouvements à considérer sont respectivement : 



1° Une translation du point L sur la droite LS; 



2° Une rotation de la droite LS autour du point L, 



On remarque, d'ailleurs, que, si d'une position quelconque occupée 

 par le point générateur, on abaisse une perpendiculaire sur la droite AB, 

 la position correspondante de la directrice LS reste toujours relativement 

 la même, c'est-à-dire que l'angle de la directrice avec cette perpendicu- 

 laire est constamment droit. 



Considérons la génération de la courbe LM, alors qu'elle s'effectue par 

 le double mouvement du point L sur la droite LS, et de la droite LS 

 autour du point L. Remarquons, d'ailleurs, que le mouvement du point 

 L sur la directrice LS peut être remplacé par un glissement de celte 

 droite sur elle-même. Pour le voir clairement, il suffit d'imaginer en LS 

 deux droites superposées, dont l'une soit libre de glisser sur l'autre et 

 liée au point L, qui l'entraîne ainsi dans son propre mouvement; eu égard 

 à cette observation, l'on peut dire : 



La courbe LM est la Irace du point L, entraîné par ta droite LS, qui glisse sur 

 elle-même en même temps qu'elle tourne autour de ce point *. 



Concevons qu'à l'origine de cette génération le point L, entraîné par 

 la droite LS, rencontre comme obstacle à sa marche le système des droites 

 LA, AD, fixées à angle droit l'une sur l'autre et libres de se mouvoir en- 

 semble par glissement du côlé AD sur la droite indéfinie AB. Poussée par 

 le point L, qui la chasse devant lui, l'équerre LAD cède en glissant, 

 comme je viens de l'indiquer. Par le simple effet de ce glissement, le point 

 L, considéré comme fixe sur la perpendiculaire LA, décrit la courbe LM ; 

 mais c'est autour de ce point L, déjà supposé fixe sur la droite LS, que 

 s'accomplit la rotation incessante de celte droite mobile. Il s'ensuit donc 

 que la droite LS et l'équerre LAD forment ensemble un système où tout 



' Veut-on une image sensible de ce double mouvement? Que l'on considère une corde glissant 

 dans un cercle, sans cesser d'appuyer ses deux extrémités sur la circonférence. Le point milieu 

 de la corde décrit une circonférence de cercle, la corde glissant sur elle-même et tournant autour 

 de ce point en même temps qu'elle l'entraîne. 



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