30 NOTIONS FONDAMENTALES 



se meut à la fois, et où nul changement ne peut survenir dans la posi- 

 tion relative des diverses parties, si ce n'est celui qui résulterait de la 

 rotation continue de la droite LS autour du point L; mais, dans ce sys- 

 tème, l'angle de la droite LS avec le côté LA demeure conslammenl droit. 

 Rien donc ne change dans la position relative de toutes les parties, et, 

 s'il y a rotation continue de la droite LS autour du point L, il faut qu'en 

 même temps la droite LA tourne autour de ce même point, dans le même 

 sens, de la même manière, de la même quantité. La droite LA n'a (|u'un 

 seul mouvement, et ce mouvement est complètement déterminé par lui- 

 même, c'est celui qui résulte du glissement de l'équerre LAD sur la droite 

 lixe AB. Le glissement de l'équerre ne fait que la déplacer par rapport 

 à AB, et, dans ce déplacement relatif, tout se passe évidemment comme 

 si l'équerre était fixe, et que la droite AB, devenue mobile, glissât sur elle- 

 même dans le sens BA. Or, si l'équerre est fixe, et que la droite AB glisse 

 sur elle-même , cette droite ne sort point en réalité de la position qu'elle 

 occupe, et dès lors elle est comme immobile. La fixité de l'équerre LAD, 

 combinée avec Vimmobililé qu'on peut attribuer à la droite AB, sans altérer 

 en rien la position relative de la droite et de l'équerre, excliti manifeste- 

 ment toute rolation'tle la droite LA autour du point L ^ De là résulte 

 l'impossibilité absolue d'aucune rotation de la directrice LS autour de ce 

 même point. Mais en admettant une rotation de la directrice autour du 

 point L, on ne fait que tenir compte du mouvement propre à la droite 

 sur laquelle se meut le point L dans la description de la courbe hypo- 

 thétique LM. La rotation de la directrice étant nulle, il en résulte néces- 

 sairement que la droite LS ne doit point tourner, si l'on veut qu'en la 

 parcourant le point L reste équidistant de la droite AB. 

 En résumé, l'hypothèse 



CD > LA 



* Ce résullat serait peiit-ôlro encore plus évident si l'on considérait la génération simultanée de 

 deux courbes LM, L'M', situées symétriquement l'une au-dessus, l'autre au-dessous de la droite 

 AB. Le point L aurait son point conjugué V, situé sur le prolongement de LA, 5 la distance 

 AL' = AL. La droite Ll/ se composerait ainsi de deux parties égales LA, AL', qui dcvraiml 

 tourner en sens conlraiie , l'une autour du point L, l'autre autour du point L'. Il faudrait, 

 néanmoins que chacune de ces deux parties reslit tout entière sur une seule et même droite, la 

 droite LL', ce qui est évidemment impossible ou contradictoire. 



