SUR PLUSIEURS POINTS DE GÉOMÉTRIE, etc. 



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implique l'existence d'une courbe LM, équidistante de la droite AB. L'exis- 

 tence de cette courbe implique à son tour un mode de génération où la 

 directrice LS doit intervenir par une rotation continue. Or, cette rotation 

 continue de la directrice LS est démontrée impossible ou nulle. 11 est 

 donc faux que CD soit plus grand que LA. Mais, d'un autre côté , LA ne 

 peut être plus grand que CD; il vient donc nécessairement 



CD 



LA. 



De là résulte, ainsi que nous l'avons dit ci-dessus, l'équidistance des 

 droites LS, AB, et par suite leur perpendicularité commune sur toute 

 droite CD, abaissée à angle droit l'une sur l'autre. 



Génération de la circonférence de cercle. 



21. Toute courbe s'engendre par le double mouvement simultané d'un 

 point et d'une droite, le point glissant sur la droite, et la droite tournant 

 autour du point. 



Dans le cas le plus simple, le mouvement du point sur la droite direc- 

 trice et celui de la droite autour du point sont tous deux uniformes; en 

 d'autres termes, l'arc décrit par le point générateur est constamment pro- 

 portionnel à l'angle dont la directrice a tourné autour de ce même point. 



Considérons ce cas particulier. 



>, . 







