24 SUR LES FIGURES DEQUIL[BRE 



iN'oIre (ii^iirc esl donc, dans son olal complet, celle (lui serait engendrée 

 par la révolulioii (ruiie cliainetle ainsi placée par rapport à Taxe. iNous Itii 

 donnerons, d'après cela, le nom de caicmïdc ; la fig. 19 en représente une 

 coupe méridienne assez étendue, dans laquelle Taxe de révolution esl ZZ'. 



La chaînette étant une courbe à branches infinies, le caténoïde s'étend 

 donc encore à l'infini , comme le cylindre et l'onduloïde , mais non plus seule- 

 ment dans le sens de l'axe. 



§ 15. — Rappelons ici un principe que nous avons exposé, en passant, 

 dans le § 8 de la 2'"" série, et dont nous avons fait usage de nouveau dans le 

 § 31 de la même série : lorsqu'une surface satisfait à la condition générale de 

 l'équilibre de nos figures liquides, cette condition esl également remplie soit 

 (|ue l'on suppose le liejuide d'un côté , soit qu'on le suppose de l'aulro coté de 

 la surface en (pieslion. En effet, l'inversion de la position du liquide par rap- 

 port à la surface ne fait que changer les signes des deux rayons de courbure 

 principaux correspondants à chacun des points de celle-ci, mais n'altère 

 évidemment en rien les valeurs absolues de ces rayons, de sorte que si la 

 quantité ^ 4- ^ est constante dans l'un des cas, elle le sera aussi dans l'autre. 

 11 y a donc toujours, pour une même surface satisfaisant à la condition de 

 l'équilibre , deux ligures liquides , dont la seconde présente en creux ce que 

 la première présente en relief, et vice versa, figures qui sont, l'une comme 

 l'autre, des figures d'équilibre. C'est, par exemple, ce qu'on voit se réaliser, 

 dans nos expériences, à l'égard de la sphère : une masse d'huile aban- 

 donnée librement à elle-même au sein du mélange alcoolicpie donne une 

 sphère en relief, et, d'autre part, lorsque du mélange alcoolique s'est intro- 

 duit dans une de nos masses d'huile , les surfaces dans lesquelles se moulent 

 les bulles de ce mélange constituent des sphères d'huile en creux (â""" série, 

 § '10). 



En vertu de ce principe, nous aurons consé(piemment deux calénoïdes, 

 savoir celui de la /iy. 19, dans lequel le liquide remplit l'espace que la chai- 

 nette en tournant laisse entre elle et l'axe, et un autre dans lequel le licpiide 

 occupe l'espace embrassé par la courbe. La f(/. 20 représente une coupe 

 méridienne de ce dernier. 



§ 16. — Dans l'expérience du § 14, on n'arrive, comme nous l'avons 



