D'UNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 25 



dit, à rendre planes les bases de la figure, que lorsque récarlemenl des an- 

 neaux n'excède pas les | environ de leur diamètre. Nous reviendrons plus loin 

 sur les détails de cette expérience, qui présente des particularités curieuses; 

 mais nous insisterons dès à présent sur une conséquence importante qui s'en 

 déduit immédiatement : on doit en conclure, en effet, que, pour des anneaux 

 d'un diamètre donné , il y a un maximum d'écartemenl au delà duquel aucune 

 portion de caténoide n'est plus possible entre eux. Nous allons montrer que 

 ce résultat est d'accord avec la théorie, et nous serons conduit en même 

 temps à iui résultat nouveau. 



On a vu que la chaînette génératrice doit satisfaire à cette condition , que 

 le rayon de courbure de son sommet soit égal et opposé à la droite qui mesure 

 la distance de ce sommet à l'axe de révolution. Cela étant, concevons, dans 

 un plan méridien, une droite perpendiculaire à l'axe de révolution, et repré- 

 sentant l'axe de symétrie des chaînettes, puis une seconde droite parallèle à 

 l'axe de révolution et distante de celui-ci d'une quantité égale au rayon des 

 anneaux. Dans les divers écartoments de ces derniers , leurs centres demeu- 

 reront sur l'axe de révolution , et leurs contours s'appuieront toujours sur la 

 seconde droite ci-dessus, que, pour abréger, nous appellerons la droite des 

 anneaux. Imaginons enfin, dans le même plan, une chaînette génératrice 

 ayant son sommet au point où la droite des anneaux est coupée par l'axe de 

 symétrie dont nous avons parlé. Cette chaînette sera tangente en ce point à 

 la droite en question, et ne pourra conséquemment s'appuyer sur les anneaux 

 que lorsque les contours de ceux-ci passeront par le point de tangence, ou, 

 en d'autres termes, lorsque la distance mutuelle des deux anneaux sera nulle '; 

 la chaînette dont il s'agit correspond donc au cas d'un écartement nul des 

 anneaux. Maintenant supposons que la courbe quitte cette position et marche 

 graduellement vers l'axe de révolution, en se modifiant de manière à satis- 

 faire toujours à la condition d'égalité entre le rayon de courbure de son sommet 

 et la distance de ce sommet à l'axe; dans chacune de ses nouvelles positions, 

 elle coupera la droite des anneaux en deux points, que nous désignerons par 

 A et B. La distance de ces deux points représentera donc, dans chacune de 



' Nous regardons ici, pour simplifier, les anneau.x comme formés d'un fd sans épaisseur. 

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