D'UNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 27 



sent nécessaircinenl par les mêmes distances , de sorte que , pour chaque dis- 

 tance inférieure à la limite, ils appartiennent à la fois à deux chaînettes; or 

 il résulte de là qu'à tout écartement des anneaux moindre que l'écartement 

 maximum, correspondent toujours deux caténoides distincts s'appuyant sur 

 ces anneaux, mais pénétrant inégalement entre eux. On voit sans peine que 

 les sompiets des deux chaînettes génératrices, sommets qui, pour un écarte- 

 ment nul , sont l'un au contour commun des anneaux en contact , l'autre sur 

 l'axe de révolution , se rapprochent de plus en plus à mesure que l'écartement 

 augmente , et coïncident enfin ainsi que les deux courhes tout entières quand 

 cet écartement atteint son maximum. Ainsi les deux caténoides différeront 

 d'autant moins que l'écartement des anneaux sera plus grand, et n'en feront 

 plus qu'un à la limite. 



§ 17. — Toutes les chaînettes sont, comme on sait, semblables entre 

 elles; or si l'on conçoit une suite de caténoides complets engendrés par des 

 chaînettes de différentes dimensions, toutes ces chaînettes seront aussi , d'après 

 la condition à laquelle elles doivent satisfaire (§14), semblablement placées 

 par rapport à l'axe de révolution, et conséquemment tous les caténoides se- 

 ront des figures semblables. 



Le caténoïde complet n'est donc pas susceptible de variations de forme 

 comme l'onduloïde, mais constitue une figure unique, comme la sphère et le 

 cylindre. 



Ainsi les deux caténoides complets qui, théoriquement, s'appuient sur les 

 mêmes anneaux , quand l'écartement de ceux-ci est au-dessous de la limite , 

 ne diffèrent l'un de l'autre que par leurs dimensions homologues absolues. 



^ j8. — Des deux caténoides partiels appartenant à ces deux caténoides 

 complets et également possibles, d'après la théorie, entre les anneaux, notre 

 procédé donne nécessairement le moins rentré; et si l'on essaie ensuite d'ar- 

 river au plus rentré en enlevant de nouvelles quantités d'huile à la masse, 

 c'est toujours, comme nous le verrons bientôt, une autre figure d'équilibre 

 qui se produit ; or, de l'impossibilité de réaliser ce caténoïde partiel le plus 

 rentré, on peut légitimement conclure qu'il constituerait une figure d'équilibre 

 instable. 



Quant au moins rentré , il forme évidemment une portion d'autant plus 



