D'UNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 37 



Cela posé, menons la droite hr parallèle à l'axe de syméirie, puis con- 

 slruisons , à partir du point n, un arc nt exactement symétrique à l'arc ni: 

 Dans toute la longueur de l'arc nh la courbure sera , en vertu de ce (|ui i)ré- 

 cède, moindre qu'en aucun des points de l'arc ni; d'où il suit (pie ce dernier 

 arc sera entièrement intérieur au premier; or l'arc nt aboutit en / à la droite 

 hr par un élément qui fait nécessairement, avec la partie tr de cette droite, 

 un angle aigu; donc, pour que l'arc nh, qui part de n dans la même direc- 

 tion que l'arc ni, aboutit normalement, en h, à la droite hr, il faudrait qu'après 

 s'être éloigné de l'arc /*/, il allât ensuite en s'en rapprochant, ce qui est évi- 

 demment impossible par suite de l'infériorité de la courbure en tous ses points; 

 on voit même qu'il doit couper la droite hr sous un angle plus aigu que ne le 

 fait l'arc nt. 



Ainsi la courbe, en s'abaissant, à partir de /*, vers l'axe de symétrie, ne 

 peut cesser de s'éloigner de l'axe de révolution; et puisqu'elle ne peut d'ail- 

 leurs changer le sens de sa courbure, il faut nécessairement qu'elle aille cou- 

 per l'axe de symétrie; enfin on comprend que, par suite encore de la con- 

 dition qui régit ses courbures, elle doit couper cet axe obliquement, en sorte 

 que nous arrivons à cette conclusion, qu'elle forme un nœud {fifj. 30). 



Nous allons vérifier l'existence de ce nœud à l'aide de l'expérience; si nous 

 n'avons point commencé par là, c'est qu'il fallait d'abord démontrer qu'en par- 

 lant d'un étranglement pour lequel la pression est moindre que pour une sur- 

 face plane , il n'y a pas d'autre forme possible de la ligne méridienne. 



§ 27. — Les étranglements réalisés dans les expériences du § 25 étant 

 engendrés par une portion du nœud de la ligne méridienne complète, il est 

 visible que la figure engendrée par le nœud tout entier, depuis le sonnnet 

 de celui-ci jusqu'à sa pointe, serait en creux dans l'intérieur de l'huile ; mais, 

 comme nous le savons (§ 1 5), il est indifférent, pour l'équilibre, que le liquide 

 soit situé d'un côté ou de l'autre de la surface; on peut donc également bien 

 supposer pleine et en relief la figure engendrée par le nœud , et c'est dans ce 

 dernier état que notre expérience va la réaliser. Seulement lorsque le liquide 

 est transporté de ce côté de la courbe, les quantités iM et N changent à la fois 

 de signe, et conséquemmenl la quantité ^ + ^, de négative qu'elle était, de- 

 vient positive. 



