D'UNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 41 



Notre branche de courbe quitterait le point a suivant la même direction et 

 avec la même courbure que l'arc a[3 , puis se séparerait immédiatement de 

 celui-ci. Or supposons qu'à partir de a la courbure aille d'a])ord en décrois- 

 sant; la courbe commencera nécessairement par être extérieure à l'arc de 

 cercle. Soit «y un petit arc de celte courbe, dans toute l'étendue duquel la cour- 

 bure décroisse, et soit la longueur de l'arc a/3 prise égale à celle de l'arc ay. 

 Le point y sera plus éloigné de l'axe que le point /3, et, en outre, à cause 

 de l'infériorité des courbures, la tangente en y fera avec ce même axe un 

 angle plus grand que la tangente en /3 ; la normale au point y sera donc , 

 par cette double raison , plus longue que la normale au point /3. D'un autre 

 côté, par suite encore de l'infériorité des courbures, le rayon de courbure 

 au point y sera également plus long que le rayon de courbure au point /3 ; 

 mais, en ce dernier point, ces deux quantités ont la même valeur qu'au 

 point a; donc en passant de a en y, le rayon de courbure et la normale aug- 

 menteront l'un et l'autre. Or cela est incompatible avec l'équation de l'équi- 

 libre; en effet la courbe, dans toute la partie que nous étudions, tournant sa 

 concavité vers l'axe, le rayon de courbure et la normale sont partout de 

 même signe, et conséquemment lorsque l'un augmente, l'autre doit diminuer, 

 et vice versa. Si l'on suppose qu'à partir de « la courbure aille en croissant , 

 l'arc de courbe sera intérieur à l'arc de cercle, et le même mode de raison- 

 nement ferait voir que, d'une extrémité à l'autre du premier, le rayon de 

 courbure et la normale diminueront tous deux. L'bypothèse d'une asymptote 

 parallèle à l'axe de révolution conduisant ainsi à un résultat impossible, on 

 voit qu'elle doit être rejetée comme la première. 



C'est donc la troisième hypolbèse qui est vraie; c'est-à-dire que la courbe 

 présente deux points ;j elp' [fig. 33), où la tangente est parallèle à l'axe de 

 révolution. 



§31. — L'expérience confirme pleinement cette déduction de la théorie , 

 et elle fournit en outre une donnée qui nous dévoilera la marche ultérieure 

 de la courbe. 



Les deux disques étant placés à une distance quelconque l'un de l'autre , 

 à une distance égale à leur diamètre , par exemple , on forme entre eux un 

 cylindre, et l'on abaisse ensuite graduellement le disque supérieur : la figure, 

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