42 SUR LES FIGURES D'EQUILIBRE 



nous le savons, passe alors à ronduloïde, cl elle se bombe de plus en plus, 

 jusqu'à ce qu'elle constitue une portion de sphère [fig. 34). 31ais si Ion con- 

 tinue à abaisser le disque supérieur, la convexité méridienne augmente encore, 

 et dépasse consé(iuenunent le point ci-dessus; on obtient ainsi, par exemple, 

 pour un certain rapprochement des disques, le résultat représenté (hj. 35, et 

 la figure li(iuide est toujours parfaitement stable. Or, en cet état, elle ne peut 

 plus faire partie de l'onduloide, puisque l'on a dépassé la sphère, qui est [% 8) 

 l'une des limites des variations de ce dernier. Enfin on peut descendre le 

 disque supérieur jusqu'à ce qu'aux points où la ligne méridienne aboutit aux 

 bords des disques, les tangentes soient près d'être perpendiculaires à l'axe de 

 révolution, comme on le voit dans la fig. 36, et, pour une masse d'huile 

 moindre, dans la fig. 37. Il est possible même que l'on atteigne la perpen- 

 dicularité; mais il serait très-diiïicile de s'en assurer, pai'ce que, d'une part, 

 l'œil ne saurait juger avec une précision suflisanle de la direction de ces tan- 

 gentes extrêmes, et que, d'autre part, vers ce degré de rapprochement des 

 disques, la figure liquide perd sa stabilité : si l'on abaisse un peu trop le disque 

 supérieur, on voit l'huile se porter en plus grande masse d'un côté de l'axe du 

 système, en sorte que la figure cesse d'être de révolution, puis, de ce même 

 côté, l'huile franchit les bords des disques, et s'étend en partie sur les faces 

 extérieures de ceux-ci. 



-Maintenant, en vertu de ce qui a été exposé dans le paragraphe précédent, 

 tant que la courbe, à partir de n [fig. 33), va en s'éloignant de l'axe de révo- 

 lution, le rayon de courbure ne peut devenir égal à la normale; et, puisqu'il 

 lui est inférieur en n, il doit lui demeurer inférieur tant que l'on n'atteint pas 

 le point/;; donc, dans toute l'étendue de l'arc nup, sauf au point n même et 

 peut-être au point/;, auquel la démonstration ne s'étend pas, le centre de 

 courbure est toujours situé entre la courbe et l'axe , et conséquemment la 

 courbure est toujours plus forte que celle d'une circonférence de cercle (jui 

 aurait son centre sur l'axe. Or, comme nous venons de le voir, dans les figures 

 liquides partielles représentées fig. 35, 36 et 37, les courbures méridiennes 

 sont plus fortes que lorsque la figure est une portion de sphère, ou, en d'autres 

 termes , elles sont plus fortes que celle d'une circonférence de cercle passant 

 par les bords des disques et ayant son centre sur l'axe. Il est clair, d'après 



