D'UNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 43 



cola , que ces mêmes figures partielles réalisent des portions de la figure com- 

 plète engendrées par un arc de la ligne méridienne s'étendant de part et 

 d'autre du point;; [fig. 33); seulement elles se rapportent évidemment à des 

 cas différents de cette figure complète, que nous savons être susceptible de 

 variations comme l'onduloïde. 



§ 32. — Faisons un dernier pas dans la poursuite de notre ligne méri- 

 dienne. Dans les expériences ci-dessus, lorsque les densités des deux liquides 

 sont rendues bien égales, la figure d'huile se montre toujours parfaitement 

 symétrique par rapport à son cercle équatorial. A la vérité, c'est l'œil qui on 

 juge ainsi, et l'on pourrait penser que cette symétrie n'est peut-être qu'appro- 

 chée; mais nous allons faire voir qu'elle est rigoureuse. En l'absence de toute 

 cause accidentelle d'irrégularité, il n'y aurait évidemment aucune raison pour 

 qu'un excès de courbures existât plutôt d'un côté déterminé de l'équateur que 

 de l'autre, puisque les deux disques sont égaux et parallèles; d'où résulte qu'il 

 y a nécessairement une forme d'équilibre où la symétrie est exacte. Seule- 

 ment si, dans nos figures partielles réalisées, figures qui sont stables, la 

 symétrie n'était qu'approchée, il faudrait admettre que la forme d'équilibre 

 exactement sjmétrique dont nous venons de parler, serait instable. Si donc 

 toutes les figures liquides que l'on peut obtenir dans les expériences décrites 

 plus haut , c'est-à-dire celles que donnent tous les degrés d'abaissement du 

 disque depuis le cas de la fig. 34 jusqu'à celui de la (Ig. 36 et toutes les 

 masses plus grandes et plus petites avec les mêmes disques, si, dis-je, toutes 

 ces figures n'étaient symétriques qu'en apparence, à chacune d'elles corres- 

 pondrait une autre figure d'équilibre extrêmement peu différente , et qui serait 

 instable. Or l'existence de deux figures d'équilibre partielles extrêmement 

 voisines, l'une stable et l'autre instable, peut bien se rencontrer dans un cas 

 j)articulier des variations des deux figures complètes, ou, au moins, de l'une 

 d'elles, et nous en avons vu un exemple (§§ 20 et 21) à l'égard d'un étran- 

 glement d'onduioïde, lorsque cet étranglement est très-rapproché du calénoïde 

 partiel de plus grande hauteur; mais, on le comprend, il est impossible que 

 la même chose se reproduise dans toute l'étendue des variations de la figure 

 ])arliolle réalisée. Concluons de là que, dans les figures liquides du paragraphe 

 précédent, la symétrie est réelle, et qu'ainsi, dans notre ligne méridienne 



