48 SUR LES FIGURES DEQUILIBRE 



du cylindre jusciu'à la portion de sphère , la (igiire réalisée apparlieni tou- 

 jours à roiukiloïde. 



La ju). 39 représente la ligne méridienne d'un nodoïde peu éloigné de la 

 limite que nous venons de trouver. 



g 35. — Les variations du nodoïde ont une seconde limite fort remar- 

 (luable. Supposons que Ton réalise, par le procédé exposé dans le § 27, la 

 portion d'un nodoïde engendrée par un nœud isolé j supposons, en outre, 

 que Ton répète successivement l'expérience en emjjloyant des anneaux solides 

 de plus en plus grands et en modifiant le volume de Thuile de telle manière 

 que la longueur du nœud méridien, c'est-à-dire la dislance du sommet de 

 celui-ci à sa pointe, demeure la même. Quand le diamètre de l'anneau solide 

 sera très-considérable, les normales correspondantes aux différents points du 

 nœud seront toutes très -grandes, de sorte qu'en tous ces points le terme ^ 

 de l'équation de l'équilibre sera très-petit, et l'on voit que ce terme conver- 

 gera vers zéro à mesure que le diamètre de l'anneau solide convergera vers 

 l'infini; mais il ne peut en être de même du terme ^, car si ce dernier 

 tendait aussi à s'annuler, la figure liquide aurait pour limite de ses variations 

 le caténoïde, ce qui est évidemment impossible dans les conditions où nous 

 nous sommes placés, c'est-à-dire avec un nœud de longueur constante; on 

 pourra donc toujours concevoir l'anneau solide assez grand pour qu'en tous 

 les points du nœud méridien le terme ~ soit fort petit relativement au terme ^ . 

 Alors celui-ci, qui exprime la courbure méridienne, devra, en vertu de 

 l'équation de l'équilibre, varier très -peu sur tout le contour du nœud, et 

 c()nsé(|uemment ce dernier approchera beaucoup d'une circonférence de cercle. 

 Il est clair que, dans ce cas, la courbure des arcs qui relient entre eux les 

 nœuds consécutifs de la ligne méridienne complète sera aussi à peu près con- 

 stante et du même ordre que celle de ces nœuds, car le terme ^sera égale- 

 ment très-petit sur les arcs en question. On comprend, d'après cela, que les 

 noeuds consécutifs de la ligne méridienne empiéteront les uns sur les autres, 

 et qu'ainsi, pour un certain grand diamètre de l'anneau solide, cette ligne a 

 la forme représentée partiellement fuj. 40. Dans ce dessin, on n'a point in- 

 diqué l'axe de révolution, parce qu'il est placé à une trop grande distance. 



Si l'on imagine que le diamètre de l'anneau solide reçoive un nouvel ac- 



