ri2 SUR LES FIGURES D'ÉQUILIBRE, etc. 



lait mille pari changer de sens : car s'il y avait un point d'indexion, léqua- 

 lion (le réqiiilibie s'y réduirait également à ^ = C, et consé(iuennnenl les 

 iiornialcs au premier point extrême ci-dessus et à ce point d'indexion devraient 

 être égales, ce qui est évidemment impossible. Dés lors la courbe étant 

 exempte de toute ondulation, la courbure convergerait nécessairement vers 

 /(MO, ou, ce qui revient au même, le rayon de courbin-e convergerait vers 

 linlini, en approchant du second point exlrénie, en sorte qu'en ce point le 

 icrine ' s'évanouirait comme au premier, ce (jui exigerait, (ht même (lue 

 pi-écédemmenl , l'égalité impossible des deux normales. 



Les seules figures d'équilibre de révolution d'une masse licpiide sans pesan- 

 teur sont donc celles auxquelles nous sommes arrivé dans la deuxième série 

 et dans la série actuelle, savoir : la sphère, le plan, le cylindre, l'onduloide, 

 le calénoïde et le nodoïde. 



Toutes ces figures, à l'exception de la sphère, a\anl des dimensions infi- 

 nies dans certains sens, il en résulte que, parmi les figures d'équilibre de 

 révolution, il n'y a que la sphère qui puisse être réalisée à l'étal complet avec 

 ime masse finie de liquide; aussi, comme nous le savons, c'est toujours la 

 l'orme sphéri(pie que prend une masse d'huile abandonnée librement au sein 

 de noire mélange alcoolicjue. 



j\oia. — Les figures la cl 16 se rapportent à une premlêie rédaction du mémoire; elles ont été conseivées 

 par erreur, et doivent être regardées comme non existantes. 



