PHYSICAS E NATURAES 167 



Teremos pois para determinar a posição do ponto P, (*) 



p= (1) 



\/a~ cos- cp -\- b- sen^ co 



A normal iV, e a distancia O Q, serão dadas pelas expressões 



£2 cos X ,f,, 

 (^) 



\/a2 seii2 X-\-b- cos2 X 



nas quaes entra o angulo ?., que a normal faz com o eixo menor da 

 ellipse, e que é dado pela relação 



^_^ (4) 



tgcp a^ 

 A figura mostra-nos que 



y-^00' = Ncos'k 



e portanto, substituindo os valores conhecidos, teremos 



{a~ — h~) cos X 



0' 



\/ a?- sen2 X + ò^ cos^ \ 



expressão esta que também se encontra na nossa referida memoria, e 

 da qual se tira em virtude da relação (4) 



0'= ■' "■'-^'^ (5) 



o raio OB^ do primeiro circulo, será dado pela expressão 



T=i—oa 



TiT 

 e do mesmo modo, para calcular o raio -— do segundo circulo tere- 



(*) Para a deducçâo das formulas (1), (2), (3), (4), veja-se a nossa memoria 

 aSobre a representação' da terra pelas projecções orthographicas orthogonaes, etc.» 

 publicada no Jornal de Sciencias Mathematicas, Physicas e Naturaes, 1893. 



