— 4 — 



In der A^orhin gefundenen Formel ist nun allerdings das Stellungsgesetz; 

 (Naumann, l. c. § 561) eines solchen Zwillings vollständig ausgedrückt, aber nicht 

 das Gesetz seiner Aneinanderfügung. Es scheint aber ein solches Verbindungsgesetz 

 für die beiden Individuen gar nicht zu bestehen. Nähme man die Sache rein theore- 

 tisch, so ist es bekanntlich eine Frage, ob man überhaupt berechtigt sei, in einem 

 monoklinen System jemals eine zu der Zwillingsaxe rechtwinkelig geneigte 

 Zwillingsebene anzunehmen. 



Diese Frage hängt mit dem eigentlichsten Wesen des Monoklinismus zusammen 

 und scheint noch nicht allseitig bestimmt beantwortet zu sein (vergl. Naumann, Lehrb. 

 d. Kstllgr. § 648; auch dessen Elemente d. Kstllgr., S. 334 f.) Es scheint, man darf 

 absehen von einer solchen imaginären Zwillingsebene, für welche doch kein ein- 

 faches rationelles Parameterverhältniss gefunden werden könnte. Ein Anderes ist es 

 mit dem Aufsuchen einer wirklich zu beobachtenden Berührungsfläche der beiden 

 Individuen. Aber auch hier lässt uns die Beschaffenheit unserer Zwillingsgruppe zu 

 keiner rechten Ueberzeugung kommen. In Fig. 4 und 7 ist das Sachverhältniss mög- 

 lichst treu dargestellt. Stellenweise zeigt sich die Berührungsgrenze allerdings ziemlich 

 genau gleichlaufend mit n, aber im Allgemeinen weicht sie doch wieder von dieser 

 Richtung ab. Bei diesem 3Iangel an durchgreifender Regelmässigkeit scheut man sich 

 doch, diese Fläche n als allein berechtigte Berührungsflache ausdrücklich in die Formel 

 aufzunehmen, besonders wenn man erwägt, dass die Begrenzungsverhältnisse überhaupt 

 doch mehr zufälliger Natur sind und im Grunde das Wesentliche, Gesetzliche der Grup- 

 pirung, ihr Stellungsgesetz, nicht alteriren. Wir könnten uns ja mit wesentlich dem- 

 selben Erfolg die Gruppe beliebig parallel zu ^r, oder zu r, oder zu jedem anderen 

 Glied dieser Zone halbirt denken; gedreht um die Zonenaxe mit 180° würden die 

 Krystalle in allen diesen Fällen schliesslich doch nur immer zu einer und derselben 

 gegenseitigen Orientirung gelangen, wenn auch dabei die Randflächen nach 

 ihrem Auftreten und in ihren Begrenzungsverhältnissen allerdings sehr verschiedenartig 

 abgeändert erscheinen müssten. 



^o^ 



Vielleicht könnte man sich, obgleich mit geringer Wahrscheinlichkeit, den in Fig. 

 "5 rechter Hand, von a nach Ä, abgebrochenen, vielleicht auch imvoUständig ausgebil- 

 deten Krystall nach dieser Seite hin fortgesetzt und vermittelst dessen als gekreuz- 

 ten Zwilling denken, so dass das Individ von links hinten nun in seiner Fortsetzung 

 rechts vorn wieder erscheinen würde. Dann hätte man eine Zwillingsebene zugleich 



