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Die Flächen y z n r w t l des einen Krystalls und die gleichen Flächen y' z' 

 n' r' V)' t' V des zweiten (vgl. Fig. 4), meistens gross ausgedehnt, liegen tautozonal, 

 sind also sämmtlich Glieder einer und derselben Zone, derart, dass n parallel ( II ) n', 

 y II y\ z II z' u. s. w. Diese Zone verhält sich also völlig wie bei einem einfachen 

 Krystall, würde daher für sich allein betrachtet, die verschiedene Stellung der zwei 

 Hälften gar nicht erkennen lassen. Nur an den auf dem schmalen Rand befindlichen, 

 jener Zone fremden kleinen Flächen erkennt man die diesseits und jenseits der Zusam- 

 mensetzungsfläche vorhandene, sich durch Mangel jeglicher Einsplegelung baldigst ver- 

 rathende Verschiedenartigkeit der Orientirung. Besser als in der Fig. 4 erkennt man 

 die Bedeutung dieser Verschiedenheit in der idealen Fig. 3. Diese gibt die zwei 

 Krystalle in derselben Projection und in derselben Stellung wie Fig. 4; nur ist der 

 unsymmetrische, dünntafelige Habitus dieser letzteren beseitigt und dieselbe ideale Re- 

 gelmässigkeit der Krystalle eingeführt wie in den Figuren 1 und 2. Nun ist es nicht 

 schwer, in Fig. 3 zu erkennen, dass, wenn man den einen Krystall in seiner 

 Stellung unverändert belässt, den anderen aber um die lothrecht zu der Ebene des 

 Papiers gerichtete Axe der den beiden Krystallen gemeinschaftlichen Zone y z n r w t 

 180 Grad dreht, alsdann die Flächen dieser Zone bei beiden Krystallen wieder völlig 

 parallel zu stehen kommen werden. Damit ist dann das Gesetz der Verwachsung die- 

 ses merkwürdigen Doppelkrystalles gefunden, welches sich darin kundgibt, dass die 

 Zwillingsaxe identisch mit der Axe einer der beiden Zwischenzonen r n y /, Drehung 

 ISO" ist und die sämmtlichen gleichnamigen Flächen dieser Zone daher gemeinschaft- 

 lich orientirt sind. Um das Erforderliche in der kürzesten Formel auszudrücken, reicht 

 es hin, das Gesetz so auszusprechen : 



Zwillingsaxe eine Kante ooP: Poo (/: y') 

 Umdrehung 180». 



Die hier angegebene Art der Drehung ist die einzige, durch welche die Indi- 

 viduen in die angegebene Stellung zu einander gebracht werden können. Die Axe 

 dieser Drehung lässt sich daher durchaus nicht mit einer anderen, sogenannten aequi- 

 valenten Zwillingsaxe (Naumann, Kryslallographie Bd. II. S. 204) vertauschen. 



In diesem unserem Zwilling berechnet sich die Neigung der beiden Haupl- 

 axen zu einander = 120*> 20' 0". Zugleich ist dieser Werth das Doppelte des 

 Neigungswinkels 60" 10' 0", welchen in jedem Individuum eine Kante l:y (die Zwil- 

 lingsaxe) mit dessen Hauptaxe macht. 



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