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nehmbar einfachen Ausdruck, welcher jenem Zonenverhältniss entspräche, und da die- 

 ses letzlere an und für sich einigem Zweifel unterzogen werden kann, so bin ich 

 einstweilen bei dem mit einem Fragezeichen begleiteten Zeichen-^V^sR"/» stehen ge- 

 blieben. *) 



Abwärts von -V^RS in Fig. 6 findet sich ferner ein Skalenoeder, welches dem 

 Zeichen : 



-"/27R"/3 = «Väe«' : ''k-r>^a' : ^^hm' : c 

 zu entsprechen scheint**). Hierfür ist 



X = 115» V 46" 

 F = 144 15 15 

 Z = 116 7 42 

 Sein Zeichen wurde berechnet auf Grund folgender Beobachtungen : 

 -'Vä'R'Vs : R gemessen = 146" 48', berechnet = 146° 46' 47" 

 : 4R „ = 140 28 „ = 140 30 33. 



Aber auch hier beruht, wie es scheint die Beobachtung einer vermeintlichen Zone 

 -VsR, -7^B3, -^V^'R^A auf einer Täuschung, da man unter dieser Voraussetzung 

 kein genügend einfaches Zeichen findet. Die Abweichung der Sectionslinie von 

 -'V^'R^/s vom Punkte a in der Projection Tafel 5 ist für das Auge völlig unwahr- 

 nehmbar, da selbst der Calcul sie als ein Minimum darstellt. Denn es sind die Para- 

 meterschnitte für: 



-V^R « = 1 b = ^h c = (x> 

 -V5R3 a' =1 *' = 'h C = -Vä 



Trägt man diese Werthe in die Zonengleichung 



' • - + —+—+ ' ' ' 



ab'c" ^ bc'a" ^ ca'b'' ^ ab"c' ^ bc"a' ' ca"b' 



ein, so erfüllen sie die Gleichung zwar nicht, kommen dem aber so nahe, dass ihre 



*) Berechnet man nämlich ein Skalenoeder, dessen Sectionslinie wirklich mathematisch genau die beiden 

 Zonenpunkte a und b in Tafel 5 berührt, so erhält man dasselbe als : 



-229/258R2«7229 



= 12735 a : 86/123 a : äss/^gg a : 1 c 

 ein Resultat, dessen complicirte Verhältnisse eine Art von Gegensatz zwischen den Gesetzen der Zonenreihen einer- 

 seits und der einfachen rationalen Äxenschnitte andererseits darlegen. Die Natur strebt aber vorzugsweise beim 

 Krystallbau mit einfachen Zahlen zu rechnen, im Fall des Conflictes sogar mit Aufopferung des Princips der Zonen- 

 bildung, und so wird es begreiflich, warum untergeordnetere Combinationsdächen des Kalkspaths in manchen Fällen 

 dem Zonengesetz untreu werden und lieber aus den Reihen um ein Geringes ausweichen mögen, um sich dadurch in 

 Uebereinslimniung mit einfacheren Parameterverhällnissen zu setzen. Es findet sich dieser Gedanke bereits ausge- 

 führt in vom RalKs trefflicher Beschreibung anderer Krystalle desselben Fundorts, Poggend, Ann. 1867, Bd. 132, 

 S. 397. 



**) In Fig. 6 steht irrthünilich an einer Stelle -i*/27R\/2 anstatt -i'^-R'Va- 



