76 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



SOBRE A REPRESENTAÇÃO DA TERRA 



PELAS PROJECÇÕES ORTHOGRAPHICAS ORTHOGONAES 



E SUA THEORIA GEOMÉTRICA 



POH 



JORGE FREDERICO DE AVILLEZ 



Alumno do 4," anno do Curso Geral da Escola Polytecbnica 



A representação da superfície terrestre por meio de cartas geo- 

 graphicas, é um dos problemas mais importantes de que se occupa a 

 Geograpliia mathematica. 



Esta representação apresenta porém serias difficuldades, por causa 

 da forma da terra, como adeante se verá. 



Tanto o calculo como a observação, provam, que a terra tem a 

 forma d'uma esphera achatada nos poios, figura esta a que se deu o 

 nome de espheroide; mas esta forma approxima-se mais d'um elli- 

 psoide de revolução do que d'unia esphera, por isso se considera a 

 terra como sendo um ellipsoide de revolução, que se pode imaginai 

 gerado pela rotação d'um dos seus meridianos, em torno do eixo me- 

 nor, que é a linha dos poios. 



Como a terra é um ellipsoide de revolução achatado, os meridia- 

 nos são ellipses, tendo por eixo menor commum a linha dos poios, e 

 por eixos maioreS;, as intersecções dos seus planos com o do equador; 

 os parallelos são evidentemente circulos, cujos planos são perpendi- 

 culares á linha dos poios, e cujos centros estão na mesma linha. 



Antes de descrevermos o systema das projecções orthographicas, 

 deve-se notar, que, como a terra não é perfeitamente espherica, as 

 normaes á sua superfície nos differentes pontos não passam todas pela 

 centro da terra. Para qualquer ponto da superfície terrestre, o angulo 

 que a sua normal faz com a linha dos poios é a sua colatitude geo- 

 graphica ou astronómica que se representa por 1, e o angulo, que a 

 semi- diâmetro que passa por esse ponto faz com a mesma linha, é a 

 sua colatitude geocêntrica que se costuma representar por ç. Nos po- 

 ios e em quaesquer pontos do equador^ as normaes confundem-se em 



