PHYSICAS E NATURAES 77 



direcção coin os semi-diametros do ellipsoide e por isso n'esses pon- 

 tos a colatitude geograpliica é egual à geocêntrica. 



Posto isto, vamos dizer duas palavras acerca dos systemas de 

 projecções empregados para a representação da superfície terrestre. 



Ohamam-se cartas geographicas, as projecç»)es mais ou menos 

 simples da superfície da terra sobre um plano escolhido. Ora como a 

 terra é um ellipsoide, e como esta superfície não é planificavel, para 

 a representarmos sobre um plano temos de a fazer soffrer uma defor- 

 mação, pois é impossivel conservar na mesma projecção a equivalên- 

 cia e a semelhança das superfícies que se pretendem representar. 



A analyse mathematica applicada á theoria geral das cartas, de- 

 monstra ser sempre possível obter em projecção, uma figura onde se 

 conservem, ou os ângulos traçados no ellipsoide terrestre, ou a equi- 

 valência das superfícies representadas no mesmo globo, mas nunca es- 

 tas duas condições simultaneamente. 



Temos pois, segundo se dá um ou outro d'estes casos, dois sys- 

 temas de projecções, principaes: as projecções orthomorphas e as pro- 

 jecções equivalentes. 



As projecções orthomorphas são aquellas em que se conservam 

 os ângulos, de forma que as figuras representadas em projecção são 

 semelhantes ás da superficie terrestre, mais ou menos alteradas con- 

 forme o systema de projecções empregado; taes são por exemplo, as 

 projecções perspectivas e a projecção de Mercator. 



Nas projecções equivalentes são consarvadas as grandezas das 

 superfícies mas são alteradas as configurações e os ângulos; taes são 

 as projecções zenithaes equivalentes e as projecções por desenvolvi- 

 mento. 



Não trataremos dos numerosos systemas de cartas por projecção 

 e desenvolvimento e limitar-nos-hemos a dizer que a idéa d'estas é 

 devida a Ptolomeu e a d'aquellas a Hipparcho; n'este estudo vamos 

 unicamente tratar d'uma das primeiras, a projecção ortliographica. 



Pode-se definir projecção ortliographica, a projecção orthomorpha 

 perspectiva na qual se suppõe o observador coUocado no infinito; é 

 pois a projecção simples da superficie terrestre sobre um plano consi- 

 derado. 



Supponhamos este plano parallelo ao equador. A projecção do 

 ellipsoide terrestre sobre o dito plano a que chamaremos P, é a mesma 

 que a de cada um dos hemispherios norte e sul sobre o equador, con- 

 forme suppozermos o plano collocado acima ou abaixo do globo ter- 

 restre. Esta é a projecção orthographica denominada polar. 



Suppondo o plano P parallelo a um meridiano ilf, a projecção do 

 ellipsoide sobre P é a mesma que a de cada um dos hemispherios 



