PHYSICAS E NATURAES 91 



Carta, uma Rosa dos Ventos, duas direcções perpendiculares como 

 NO e NE apenas faziam entre si um angulo de 53". 



Estas deformações consideráveis, segundo o sr. Faye, explicam 

 o facto dos circos da lua nos apparecerem perfeitamente circulares na 

 região central, e cada vez mais ellipticos á medida que se afastam 

 d' esta região, e do mesmo modo o achatamento das manchas do sol 

 que nos bordos se reduzem quasi a uma recta e que na região central 

 se apresentam circulares. 



Apezar d'estas consideráveis deformações, este systema de pro- 

 jecções é empi'egado na representação dos astros de diâmetro sensivel, 

 pois como já se disse é debaixo do aspecto d'estas projecções que nós 

 os vemos. 



Este systema de projecções presta-se mui facilmente á repre- 

 sentação de qualquer astro; para isso não temos mais que estabelecer 

 a equação de ura meridiano, que pela rotação em torno de um eixo^ 

 suppomos gerar a superfície do mesmo astro; depois por meio das for- 

 mulas que deduzimos, achamos as projecções na carta, de todos os 

 pontos da superfície do astro que quizermos representar, em funcção 

 das suas colatitudes e longitudes, substituindo em logar de a e 6 os 

 valores dos semi-eixos do astro que pretendemos representar na Carta. 



Se o astro tiver a forma de um ellipsoide de revolução, servi- 

 mo-nos das formulas que obtivemos para o caso da terra. 



Se fOr, porém, espherico, a equação de qualquer meridiano é 



• «^ + y^ = «^ 

 sendo a o seu raio. 



N este caso para qualquer ponto da sua superfície, a colatitude 

 geocêntrica é egual á colatitude geographica, e representando-a por 

 /, seria 



x = a sen l 



y = acos l 



e teriaraos para coordenadas da projecção de qualquer ponto 



X=asen ?sen w 



F=acos l 



expressas na sua longitude « e na colatitude l. 



Recapitulando os resultados a que chegámos vemos que, na re- 

 presentação da terra: 



Por meio das formulas (1) e (2) obtemos a grandeza das projec- 

 ções dos parallelos na projecção meridiana, e os raios dos mesmos na 

 projecção polar, em funcção das suas colatitudes. 



A formula (3) dá-nos o valor do eixo variável das ellipses, pro- 

 jecções dos meridianos no caso da projecção orthographica meridiana. 



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