214 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



Construcção de Huyghens no caso da Inz incidente branca 



Sabe-se que o Índice relativo de duas substancias, é a relação 

 constante entre os senos dos ângulos de incidência e refracção, quando 

 a luz passa de uma para outra substancia. 



Mas, sabe-se tambeno, que quando a luz soffre refracção, se dis- 

 persa em diíFerentes irradiações, d'onde se conclue que o Índice rela- 

 tivo de duas substancias, varia com a irradiação que se considera. 



Designando por w„, n^, n^. . . os Índices de duas substancias com 

 relação a diíFerentes irradiações, e por r„, r,,, r^. . . os ângulos de re- 

 fracção que respectivamente lhe correspondem, tem-se: 



sen { sen i sen i 

 71^=^ ^i,= Wc = 6tc (a) 



sen Ta sen rb sen Vc 



Mas da theoria das ondulações conclue-se que em geral é: 



V 



sendo N o índice entre duas substancias e V e v, as velocidade de 

 propagação da luz n'essas substancias, logo das relações (a) deve con- 

 cluir-se que a relação das velocidades de propagação das diíFerentes 

 irradiações, nos dois meios, é variável, e portanto que a velocidade de 

 propagação é variável para as diíFerentes irradiações. 



Suppondo, para mais simplicidade, que se trata de índices abso- 

 lutos, e portanto que a luz caminha do vácuo para a substancia pon- 



sen i V sen i V sen i V 



sen ra Vh sen n n senr^ Vc 



sendo v„, t?j, «<.••• ^s velocidades correspondentes ás dififerentes irra- 

 diações no meio ponderável, e F a velocidade de todas as irradiações 

 no vácuo (ainda que se não possa considerar como demonstrado que V 

 seja absolutamente egual para todas as irradiações, como já tive ensejo 

 de dizer). 



Admittido como é forçoso, que as diíFerentes irradiações adquirem 

 velocidades diíFerentes, quando passam de um para outro meio, é fácil 

 generalisar a construcção de Huyghens ao caso da luz incidente branca; 

 farei a construcção suppondo que o meio ponderável é isotropo. 



Seja LO (fig. 1) um raio incidente de luz branca; com um raio 

 OS proporcional á velocidade de propagação da luz no vácuo, e com 



