216 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



rencia Oahc. . . transforma-se n'uma linha recta normal á superfície 

 de separação dos dois meios, os raios refractos confundem-se entre si, 

 deixando de dar-se o phenomeno da dispersão. 



Deve observar-se que quando a luz incide normalmente, ainda 

 que se confundam as direcções de propagação (ou raios), nem por isso 

 os raios deixam de conservar velocidade diôerentes, o que está em har- 

 monia com a hypothese anteriormente apresentada, isto é, que nós re- 

 cebemos successiva e não simultaneamente, as impressões que deter- 

 minam a sensação resultante da luz branca. 



A simples inspecção da ílg. 1, mostra que a velocidade de pro- 

 pagação é tanto menor quanto maior é a refrangibilidade do raio; os 

 valores de n calculados pela formula V=nl, são pois um pouco maio- 

 res para o roxo e menores para o vermelho do que realmente devem 

 ser. 



Suppuz para simplificar a consti-ucção que a luz caminhava do vá- 

 cuo para um meio ponderável, mas a construcção faz-se seguindo idên- 

 ticas regras, caminhando a luz de um para outro meio ponderável, ou 

 quando se admitta que no vácuo a velocidade de propagação não é a 

 mesma para todas as irradiações. 



Se por exemplo o feixe incidente L O (fig. 2) for dichromatico, 

 traçam- se os círculos dos raios OS e OS' proporcionaes ás velocida- 

 des V e V de propagação das duas irradiações no primeiro meio, e 

 os circules O A e OB de raios proporcionaes ás velocidades v e v' de 

 propagação d'essas mesmas irradiações no segundo meio ; feito isto des- 

 crevem-se, como no caso anterior, as circumferencias Ojilf e O^M', 

 que pela sua intersecção com as circumferencias O A a, OB determi- 

 nam dois pontos a a b que unidos com O dão a direcção dos raios 

 refractos Òa e Oh. 



É evidente que os raios reflexos ONe O i\^' caminham na mesma 

 direcção, e portanto em caso algum o phenomeno da reflexão dá ori- 

 gem á dispersão. 



D'esta construcção conclue-se que: sendo a mesma a relação das 

 velocidades de propagação nos dois meios, ha desvio sem dispersão. 



Eftectivamente dos triângulos O Ma e OlSrh conclue-se: 



oa= O ilf cos a O if e ob=OM' cosb Ò 31 



ou 



o a O M cosaÔM 

 = X — 



ob OM' cosbOM 



mas 



V V 

 oa = v; ob = v': O M= e 0M= r 



logo: 



V V cos aÒM 



v' V cosbÒM 



