PHYSICAS E NATLTRAES 



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era seguida successivamente este iusti-umento no liquido e na agua e 

 collocam-se no prato superior os pesos P, P' necessários para que o ní- 

 vel dos dois líquidos chegue ao traço marcado na haste. 



É claro que (A + P) (1 — s) e(A-\- P') (1 — ç) representam a força 

 com que o instrumento, sobrecarregado nos dois casos e merguliiado 

 no ar, tende a cair. — Nestas circurastancias, sendo introduzido no li- 

 quido e na agua, deixa de deslocar um volume de ar egual ao do in- 

 strumento até ao traço; por tanto para estar em equihbrio é necessário 

 que o peso do liquido e o da agua deslocada pelo areometro seja egual res- 

 pectivamente a {A -!- P) (1 — e) ou {A + P') (1 — i) mais o peso do ar 

 deslocado pelo areometro até ao traço, o que equivale a escrever 



^^0-^)=(^+^)(^~^) 



X' (d~-p)=^(A^P'){\~i) 



sendo Je X' os pesos do liquido e da agua deslocada pelo apparelho.-- 

 Estas equnções são análogas às equações (a) e {b), nas quaes P e P' 

 se substituíram por A-h P eA + P'. 



4. — Analysando todos os casos vemos que as equações (a) e (b) 

 devem estabelecer-se sempre para determinar X e X'. — Mas sendo 



Df =-77, representando por D^ a densidade na temperatura de expe- 



riencia, tem-se, dividindo ordenadamente as equações (d) e (6), 



Di (Dt-p) P 



Df [d—p) p 



d'onde se tira 



í',=-f'<+ 



K-f) 



e como D^=Df (\^kt) 



sendo k o coefíiciente médio de dilatação do corpo a que se refere a 

 densidade, tem-se afinal 



