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JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



dx 



L 1 2 n J' 



~f-=i+ xi {y) + x ?' (z/) + . . . +^ 9' (y) Uf- 



d'onde se deduz 





n — 1 



(2^) + ^lx(^ {y)-\- . . . -{-nx ? (tj) 



dt 



que se podo escrever 



i—l 



[2] 



devendo no sommatorio i ter todos os valores desde a unidade até n. 

 Mas 



í/m du dy du du dy 



dx dy dx* dt dy dt 



logo 



du du r. *-» n 



[3] 



ou, fazendo 



9=2 ííc ç(í/) 



du du 



dx dt 



.. [4] 

 . [5] 



logo 



Derivando esta equação, e attendendo a (2), vem 



d'-u d-u „ , du /í/ô . ^ í/ô dy\ 



dx^ dx dt dt \dx ' dy dt J 



'd'U d~u du dQ dy 



. = QJL.. — . i. 



dx dt dt'~ dt dy dt 



