PHYSICAS E NATURAES ^13 



D'abord, si nous considérons Tinvolution * ^ 

 ^-r- O' a, = O, 



X y z ' 



dont les points triples sont representes par 



les deux éléments definis par 



al = 0, 



hl = 0, 



sont les points neutres de cette involution. 



Ensuite, supposons que Ton cherche le premier groupe polaire 

 d'un point y^, y^^, par rapport aux points 



on trouve 



Or, il est faclle de vérifier que si y^, «/g est Tun des deux points 



le groupe polaire será forme de Tautre point ef vice-versâ. 



En d'autres termes, soient -n, vj' les deux points representes par 

 hl==0, et a, b, c les points donnés par cil==0. 



La premiére polaire de ri, par rapport k a, h, c passe par t)'. 



Enfin si {y^ y^ est un des points r\, -n', la premiére polaire se com- 

 posera de deux pointes coincidants avec Fauíre. 



Ce sont, parmi les nombreuses propriétés géométriques des cinq 

 points representes par 



iPour ces dénominations et notcations, voir, par exemple, nos Essais de 

 gêométrie swpérieure du troisième ordre, ou un mémoiro qui paraitra prochai- 

 nement dans le Jornal de sciencias mathematicas de noíre savant collègue, M. 

 Gomes Teixeira. 



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