PHYSICAS E NATURAES 217 



K== {a' «O {a" «'0 (« ^) % A'y Al\. 

 A = (a' h') {d d') {a" &'0 (c" rf") (a d) (b c), 

 lies par la relation 



II en resulte immédiatement, si Ton suppose que 

 que Fon doit avoir 



/■= ^m ^h ^1 ^^1 + ^222 ^2 ^2 ^2- 



Pour que la substitution soit possible, il faut évidemment que A 

 soit différent de zero. 



La forme quadrilinéaire 



f=a a' a" a'" =b b' b" b'" =. . . 



I X y z u X y z u 



jouit également d'une propriété analogue. 



Parmi ses covariants doublement quadratiques ou biquadriques, 

 nous menlionnerons les suivants: 



{ab){a'V)a\b\a'\V\ d) 



{ah){aH")a'^b'^a!\fi\ 2) 



{ab){a">W')a'^b'/i^b\ 3) 



{a'y){a"b")aXa^\b'\ 4) 



(a'b')(a"'b"')ajy^b"^ 5) 



ia"b")(a'"b"')a^b^a'yb'^ 6) 



On peut, comme on le voit à Tinspection de ce tableau, décompo- 

 ser ces six formes en quatre groupes de trois: 



