218 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



1), 2), 4); d), 3). 5); 2), 3), 6); 4), 5). 6); 



dans chacun de ces groupes figure la même variable au carré. 



Les trois formes, coraposant un groupe, peuvent être regardées 

 comme les trois covariants quadratiques a d'une forme trilinéaire. 



Nous avons démontré que les trois covariants a ont même discri- 

 minant*. 



II en resulte immédiatement que si nous regardons chacune des 

 formes 1) à 6), comme simpiement quadratique et si nous forraons son 

 discriminant, nous obtenons en tout douze formes biquadratiques, éga- 

 les trois à trois. 



Ces quatre covariants sonl les suivants : 



I* = {a" h") (a'" b'") (c" d") {c'" d'") (a' d') (b' c') a^ b^ c, d^ ; 



J!^^ = {a"'b"')(ab){c'''d"'){cd){a"d")ib"c")a'^b'yC'/'y; 



Nl = {ab){cd) (a' b') {d d') {a'" d!") (b'" c'") a\ b\ c\ d\ ; 



p[ = (a' b') (c' d') {a" b") (c" d") (a d) (b c) a\ b'\ d\ d'\. 



Ces covariants jouent un role important dans la théorie des for- 

 mes quadrilinéaires^. 



En effet, imaginons la forme biquadrique 



+^2L 20 ^i + 2 -"21 ^1 ^2 + ■'^22 2/2 J • 



Cette forme a deux covariants du quatrième degré 



^Voir Atti deir Accademia pontificia de' Nuovi Lincei, t. xixxv. 

 2 C. R., t. XGiv, p. 69. 



