236 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



drico não devemos observar em luz parallela acção alguma em quanto 

 que em luz convergente encontraremos a saida d'um eixo óptico quando 

 na direcção perpendicular ás faces d 'esta forma a densidade diminuir 

 do modo que acima admittimos. O ellipsoide óptico será também um 

 ellipsoide de rotação. 



É eífectivamente o que se observa com admirável clareza na gra- 

 nada crystallisada em octaedros* (e na eulytine em tetraedros^). 



Dodecaedro. — É sabido que a symetria da face do dodecaedro é 

 idêntica á de um pynacoide do systema rhombico. 



Dado o caso de ser a densidade na direcção perpendicular a esta 

 face, menor do que deveria apresentar o crystal inalterado (isotrope), é 

 a disposição das densidades na pyramide óptica que tem esta face por 

 base, semelhante á de um crystal do systema rhombico coincidindo as 

 duas diagonaes da face com dois eixos do ellipsoide óptico e a perpen- 

 dicular com o terceiro. 



Em luz polarisada parallela devemos por consequência observar 

 em placas da superfície do crystal, segundo esta face as direcções de 

 maior extincção coincidindo com as diagonaes da mesma. Em luz con- 

 vergente e no caso em que a perpendicular da face corresponda á bis- 

 sectriz aguda^ observaremos a saida de dois eixos ópticos coincidindo 

 o seu plano com uma das diagonaes da face do dodecaedro. Eífectiva- 

 mente observam-se estes phenomenos com a máxima clareza em crys- 

 taes dodecaedricos de boracite em que o plano dos eixos ópticos coin- 

 cide com o plano determinado pela perpendicular á face e a sua dia- 

 gonal mais longa 3. 



Em laminas superíiciaes de pyramides que teem por base uma face 

 monosymetrica tirada em sentido parallelo a essa base devemos encon- 

 trar propriedades ópticas semelhantes ás d'uma lamina parallela a uma 

 face d'um crystal monoclinico da zona oP(OOl) para aoP^(ioo). Em 

 luz polarisada parallela, veremos que a direcção da máxima extinc- 

 ção coincidindo com a diagonal symetrica da face e em luz conver- 

 gente, se observarmos a saida dos eixos ópticos, coincidirá o seu 

 plano com o plano de symetria da pyramide ou será perpendicular a 

 este. 



iQ. Klein, Optische Studien am Granate Neues Jahrbuch fur Mineralogie, 

 •1883, vol. I, pag. 117. 



2 Bertrand, Bulletin de la Société Mineralogique, 1881 pag. 63. 



^ G. Klein, Ueber den Boracit Neues Jahrbuch fúr Mineralogie 1880, vol. n, 

 pag. 225. 



