PHYSICAS E NATURAES 21 



et le segment Ti' o étant égal au segment /?o«o, on a 



FT^ RJ. 



FE' Te ' 



mais les triangles semblables Ti^Ra et TeT, dont les côtés TR^ et 

 TT sont invariables, pour le même plan sécant S, donnant le rapport 



Rq ia TRo 



Te~ TT' 

 on aura 



FIJ TR, 



^rÊr=Yr='^onst.; 



d'oú il resulte que la courbe I'oP'oQ'o ou (C'o)> ^^^^ géomélrique du 

 point Io', est une courbe homologique a la directrice (C), la droite ¥'oV 

 étant Vaxe d'homologie, aiiquel répondent des rayons d'homologie pa- 

 rallèles à la ligne de terre XX^: et, par suite, la courbe d'intersection 

 será du même ordre que la directrice curviligne. 



Donc, le conoíde admet un mode de génération par des courbes du 

 même ordre que sa direcirice curviligne. 



Q. e. d. 



Obs. — D'après cela, on peut considérer la courbe (C'o), comme la 

 projection de Vintersection d'un plan ayant pour trace la droite ¥'^1' 

 avec un cylindre ayant pour trace la directrice (G') et dont les généra- 

 trices rectilignes se trouvent projetées suivant les droites p'P', F'E'. . . 



On voit aussi que dans le conoíde les génératrices rectilignes sont 

 divisées semblablement ou proportionnellement par ses directrices et par 

 le plan sécant S. 



Division anharmoBique constante des génératrices 



3. Considérons maintenant un plan sécant quelconque (O T^, bF^o), 

 passant par la trace F^^ de la directrice rectiligne R sur le plan Q de 

 la directrice curviligne {€'). 



Pour obtenir Tintersection d'une génératrice quelconque (EF, E'F') 



