26 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



LEI DÀ RESISTÊNCIA DO AR 

 Segundo as experiências balísticas 



POR 



JOSÉ MANUEL RODRIGUES 



Tomando para base as experiências balisticas de Krupp e as ex- 

 periências russas e inglezas temos por objecto determinar uma funcção 

 analytica que traduza a lei da resistência do ar no movimento dos pro- 

 jecteis para todas as trajectórias e para todas as velocidades. 



N'estas investigações demonstramos que os coefficientes experi- 

 mentaes da resistência variam segundo fracções do numero x. Esta 

 propriedade notável conduz facilmente á determinação da funcção ana- 

 lytica que traduz a lei da continuidade dos coefficientes experimentaes, 

 e á deducção de três leis novas da resistência do ar, muito importantes, 

 tanto para a balistica^ como para a theoria dos fluidos. 



São as seguintes: 



I Lei. — Nas pequenas vxiocidades, inferiores á metade da velocidade 

 do som, a resistência do ar varia proporcionalmente á relação entre o 

 quadrado da velocidade e o quadrado do numero -k. 



II Lei. — Quando a velocidade do movimento fôr egual á velocidade 

 do som, a resistência do ar varia proporcionalmente ao dobro da rela- 

 ção entre o quadrado da velocidade e o quadrado do numero tc. 



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III Lei. — Nas grandes velocidades, superiores a — - da velocidade 



do som, a resistência do ar varia pfoporcinnalmevto ao niplo da re- 

 lação entre o quadrado da velocidade e o quadrado do numero iz. ' 



