et 



d'oú 



PHYSICAS E NATURAES 67 



sj = x^^ -.. (14), 



— 2 rn^ 



si = — a" — a(x^ — a) (15), 



4 



oc^{x^-\-a) = — (16). 



Donc, en marquant sur Dá \e segment DT=ddo et sur Ddle 

 segraent D 0^ = D, le cercle jTj', décrit de O2 comme ceií-tre, avec 

 le rayon O2 T, coupera D d aux points / et /' teis, que les cerdesjsDs' 

 et f SiDsi', décrits sur les segments Dj et Df, comme diamètre, cou- 

 peront le cercle (D) aux points s, s' et si, Si', par lesquels passenl les 

 transversales demandées. 



Obs. — II est facile de voir qu'on a Dj=c'D et Dc=j'D. 



La discussion est tout à fait analogue à celle de la première solu- 

 tion. 



Troisième solution 



Du point i abaissons sur les droiles données DA et DB les per- 

 pendiculaires iOi et iO^, que nous désignerons parp; et sur la trans- 

 versale Bb, au même point i, élevons la perpendiculaire ivi, qui coupe 

 DB au point vi, et la droite DA au point v^. 



Les triangles iO^a et iO^Vi étant évidemment égaux, le triangle 

 recta ngle Bivi donnera. 



fi f + úu = m (17) 



et 



Bi'ivi^Bvi'iOo (18), 



et en prenant sa hypoténuse pour inconnue, représentée par z, on 

 aura 



2(2 + 2j9) = w2 (19). 



