70 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATÍCAS 



Obs. — II est facile de voir que ces deax autres solations répon- 

 dront au cas oíi le carré donné g^ est la différence entre les autres ai- 

 res, ou la relation 



■v[^-p)=q^ (22). 



On voit donc que la relation (21) será applicable à tous les cas, 



z 

 en faisant attention au signe de ^— ou considérant la somme algébri- 



que des aires du triangle et du carré, que détêrminent Taire q^. 



DíseussioD 



Selon que le rayon °ai du cercle (°a), qui donne les solutions cor- 

 respondantes à Tangle °AD°B, será moindre, égal ou plus grand que 

 la perpendiculaire iOo=OiD=p, ainsi ce cercle ne coupera pas la 

 droite D'^A, la touchera, ou la coupera, tandis que le rayon V^■ du 

 second cercle (^a'), qui donne les solutions relativos aux angles sup- 

 pléments de celui-là, étant plus grand que p, coupera toujours cette 

 droite-là : ce qui ramène le problème à avoir respectivement, deux, trois 

 ou quatre solutions. 



Cela revient de même à supposer_le segment q respectivement 

 moindre, égal ou plus grand que p \/2. 



Remarques 



I. — Si Ton trouve une circonférence {°cq), qui touche la circon- 

 férence (Oi D), et qui touche au point q la droite DOi.h circonférence 

 ayant pour centre le point Oi, et touchant la circonférence (°c) en t' 

 coupera aussi la perpendiculaire iOii' h DOi aux points °a et V, tels 

 qu'on aura 



1°^==-^ et ^V=-^. 



II. — En marquant sur iOii' les segments /°|3'=2«V et i%'= 

 =2«°(j, les circonférences (Oi°(3') et (Oi°(3/) couperont la droite DOo 



