PHYSICAS E NATURAES 121 



MATHEMATICA 



NOTE SUR LE TRIANGLE ISOSCELE 



PAR 



ALFREDO SCHIAPPA MONTEIRO 



(Conelusion) 



YII. — Menons les tangentes D°õ et Dd^ aux circonférences (2) et 

 (2i) à leur point de rencontre D (fig. 9), et soiente °d et õ^ les points 

 oii la première et la seconde de ces tangentes rencontrent respective- 

 ment la seconde et la première de ces circonférences, déterminant en 

 celles-ci les cordes D^ò et Dõ^. 



D'après ce qu'on vient d'exposer on reconnaitra facilement que 

 les quadrilatères jòõ^B et jA^SD seront semblables aux quadrilatères 

 jiB^o et /(3o&^, d'oú il resulte que les pentagones/fi^o^^ etiaD°õA 

 iBScrits dans les circonférences (2) et (2i) seront aussi semblables aux 

 ipentãgones j ^oBai, jibA^o etjal2iai, inscrits dans les circonférences 

 ((x), (<7i) et (S). 



Cela pose, les triangles jD^o 6t j°^D, étant semblables entre 

 eux et aux triangles jBa, jbA et ;22i; donnent le rapport 



jD=jõ,,jod (39). 



La similitude des triangles ;aZ) ei jDd^, ainsi que des triangles 

 jA^ô et jbD, en considérant le rapport précédent, donne 



Da.Db=A°ò,Bòo (40)- 



JON. DE SCIENC. MATH. PHYS. E NAT. — N." XLVII. 9 



