134 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



o I /l — e^x' 



sendo e= — . 

 a 



Façamos com Talbot* 



em que v é variável com x. 



Resolvendo em ordem a x, temos 



/ 1 gS \ 



x^ -\- V x'^ -\- { — - — v"^ — 1 \x — f;=0 



e como a cada valor de v correspondem três raizes xi, x^, xz, temos 



/ l — e^x\ . , /l — e^x\ , , /l — e^x\ , 



2 

 = — 2xdx-\-2dx 



V 



e achando o valor dos sommatorios e integrando vem 



JJEfK dx, + I JJEffídx, + 



+/n/S 



^ ^^íía;3=e^t? + const 



^ J. Bertrand — Traité de calcul differentiel et integral, vol. ii, pag. 387. 



