PHYSICAS E NATURAES 199 



Le lieu des points de rencontre des diamètres d'une conique et des 

 parallèles aux normales, menées par un point de Vun des axes, est une 

 perpendiculaire à cet axe. 



Si nous appliquons ici la construction du centre de courbure don- 

 née au n.° 2 nous obtenons prècisément la construction qui a été indi- 

 quéepour Tellipse par M. Maunheim *■ et qu'il a obtenue par une voie es- 

 sentiellement différente de celle qui precede. II est curieux de voir que 

 cette dernière construction resulte simplement d'un cas três particulier 

 d'une propriété exlrêmement générale. 



2.^ caí.— L'équation 



n n 



a ses racines égales. 



Soit p cette racine double. On a alors 



m«. 



n 



{u — pY u — p ' 



et Féquation (4) devient 



dx pdu du 



0. 



Son intégrale est 



ou 



c'est-à-dire 



X (u — pY u — p 



ix — ^4-/(w— jí>)=í:, 



x{u— p) ^^ 



(6) y — px = Ce 



3^ cas. — L'équation 



— u-\ hl==0 



n n 



1 Cows de géométrie descriptive de VÉcole Polytechnique, 1" édition, p. 175; 

 2^^ édition, p. 173. 



