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JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATIGAS 



Soient A le centre du cercle n {OA=a), B le pied de la perpen- 

 diculaire abaissée de H sur OP. On a 



HB'- OH^-Om OB,OD — OB^ OD-OB 



r 



9. — Revenons à la définition des courbes n (n.° 1) et supposons 

 maintenant que dans cette définition, nous remplacions les parallèles 

 menées par le point P aux normales de la courbe c par des parallèles 

 à ses tangentes, nous obtiendrons ainsi pour chaque position des points 

 O et P une courbe que nous désignerons par la lettre i. 



Les courbes t permettent de résoudre relativement à la courbe c 

 les mêmes questious que les courbes n. 



On voit immédiatement qu'elles passent par les points de contact 

 des tangentes menées du point P à la courbe c, par les points com- 

 muns aux normales à cette courbe issues de O et au cercle décrit sur 

 OP comme diamètre, et que leurs asymptotes sont parallèles aux asym- 

 ptotes de la courbe c et aux tangentes menées de O à cette courbe. 



EJles permettent également de construire la tangente en un point 

 de Ia courbe c et les points de contact des tangentes à cette courbe, 

 parallèles à une direction donnée. 



iO. — Elles permettent aussi, comme les courbes w, de détermi- 

 ner le centre de courbure pour tout point de la courbe c. 



Appelant R le point de la courbe i correspondam au point U de 



