PHYSICAS E NATURáJES 209 



Opérons le changement de variable 



Effectuant la décoraposition de la fraction ralionnelle qui figure au 

 dernier terme, on a 



1 1 . 1 . i 



(z2_l) (ají+r) 2(a + r)(z — 1) ' ''2{r + a){z + l) ' r^— oc» 



; (ãZ+r) 



L'équation différentielle precedente devient donc 



•dz 



= 



dw adz (a + r)áz ^ (oi-\-r)dz údz 



"V ~^ az + r ~ 2a(2— 1) "^ 2a(3 + l) "~ aZ + Z 



ou 





dont TintéRrale est 



2?- H.±T a^r 



X {z~i) (z+l) =C 



ou 



ou encore 



.Js/W±l-xY' 



qu'on peut aussi écrire en multipliant haut et bas par \\/x^-\-y'^ — .tY 



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