ilO JORNAL DE SCIENGIAS MATHEMATICAS 



OU 



C^y ±'+%Cxy ^' =1. 



Pour les doubles signes de toutes les formules precedentes il est 

 bien évident que tous les signes supérieurs doivent être pris ensem- 

 ble, ou tous les signes inférieurs ensemble. 



Pour a=r, auquel cas le cercle t a pour rayon OP, on a les 

 deux courbes. 



C22/2+2Cíc = l, 



paraboles d'axe Ox, et de foyer O, résultat qui pouvait être prévu à 

 priori. On a ainsi une vérification de la solution precedente. 



14. — Si on se raporte á ia fig. 3, on voit que le point ilf peut être 

 considere à chaque instant com me ayant une vitesse dont les compo- 

 santes sont les parallèles k OH et k PO menées par le point M. La 

 tangente à la courbe que décrit le point M est, en effet, par deflnition, 

 perallèle k PH. 



PO est fixe. En outre, pour le cas traité au n.° 13, OH est cons- 

 tante, puis que le lieu de H est un cercle de centre 0. Le point M 

 peut donc être alors considere comme ayant une vitesse dont la com- 

 posante parallèle à O P et la composante dirigée vers le point O sont 

 constantes. 



La courbe de lieu du point M est donc celle que décrit un point 

 se dirigeant vers nn point fixe avec une vitesse constante tout en étant 

 entrainé par un courant de direction constante de vitesse uniforme. 



On pourrait Tappeler la courbe du nageiír car c'est celle que par- 

 court un nageur cherchant à atleindre un point fixe du rivage. 



Cette courbe a déjà été rencontrée par M. Coliignon^ 



1 Association francaise. Gongrès de Toulouse ; 1887. 



