PHYSICAS R NATURAES 



Fig. 1 



Tirem-se normaes á curva 2 em pontos assas próximos m, mJ, m'i 

 ele. A primeira d'estas normaes mn cortará a curva a em A; tire-se a 

 recta Am' a qual determinará o angulo Am'n'; faça-se Ama=Am'n', e 

 marque-se sobre a normal m'n' o segmento m'a'=ma: ficará determi- 

 nado o ponto a'. Tire-se a recta a'm" e faça-se o angulo amb=a'm''n" 

 e finalmente tome-se m"b'=mb, e assim successivamente. A serie dos 

 pontos A, a', b', c'... pertence á curva c'^ 



3.° Sejam dadas as curvas 2 e a' e determine-se a curva a. 



Tirem-se as normaes mA, m'a', m"b'. Construa-se o vértice a com 

 os dois lados ma e Aa, respectivamente eguaes a m'a' e Aa' : construa- 

 se o vértice b com os dois lados mb e ab respectivamente eguaes a 

 m"b' e a'b' e assim successivamente. A serie de pontos A, a, b, c, per- 

 tence á curva o-. 



Este problema mostra que todas as curvas podem ser geradas epicy- 

 cloidalmente d'uma infinidade de maneiras. Por quanto sendo dada a 

 curva 2, e arbitrada d' fica determinada a curva a que rolando sobre 

 <7', e arrastando o ponto m, obriga este a descrever a dita curva 2. 



Como applicações, pôde reconhecer-se que, se as curvas 2ec' fo- 

 rem duas circumferencias concêntricas, também a curva a será uma cir- 

 cumferencia de circulo de raio egual á diCferença dos raios d'aquellas. 



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