JORNAL DE SCIENCIAS MATIIEMATICAS 



Se a curva 2 for uma circumferencia de circulo de raio om e cen- 

 tro o (fig. 2), e a curva a' for uma ellipse, tendo os seus focos em o e f, 

 e cujo eixo maior AB seja egual a Om; será a curva ff outra ellipse 

 egual e symetrica com ai.* 



B / 



O A / 



771 A. 



Fig. 2 



Com effeito o ponto a é determinado pelas condições Aa=Aa' e 

 ma==m'a'; mas m'a'=a'f; logo os triângulos Ama, Afa' são eguaes 

 e symetricos. A determinação do ponto b mostra egualmente que os 

 triângulos amb e a' fb' são também eguaes e symetricos e assim suc- 

 cessivamente. 



Pôde notar-se que o foco f também descreve uma circumferencia 

 de circulo com o centro em /'. 



Quando a curva 2 for uma circumferencia de circulo, ou uma 

 recta, então entre os elementos analyticos das curvas a ea' existem re- 

 lações, por meio das quaes se determina uma das suas equações quando 

 a outra for dada K 



Com effeito, tomando para polo de a' o centro o da curva 2 e para 

 polo de ff o ponto m; sendo orno eixo polar commum: e representando 

 r=cp (a) e r'=^ (x') as respectivas equações: as condicções Aa=Aa', 

 ab=a'b' etc, traduzem-se pela equação d s=íis', ou 



A outra condição ma=m'a', mb=m"b' etc. tem por equivalente 



f + r'=rHtí=const.=a 



*■ Helaiu-er, 



