8 JORNAL DE SClIiNCIAS MATIIEMATICAS 



É lambem 



da 



Deduzindo o valor de r-r^ da equação r^=a-\-atg'^<y. obtem-se 



d 'onde 



'^^=Í' 



tgatgQ=—- ...{A) 



Vê-se pois, que a recta mA e qualquer tangente á curva, formam 

 com o raio vector correspondente, ângulos cujas tangentes dão o pro- 



1 



dueto constante -77-. 



Da equação <l^=ô4-" deduz-se 



2 



d'onde 



tge + tga^^-^ ..,(8) 



E logo a somma d'aquellas mesmas tangentes é metade da tan- 

 gente trigonométrica do angulo formado pela tangente á curva com a 

 recta mA. 



Esta curva o- tem inflexões, as quaes se determinam procurando o 

 minimo de tg <]/. Designando esta tangente por u; deduz-se das equa- 

 ções (A) e (B): 



u=2{ tg(y.'] 



1 . du / 1 1 



donde — ='i 



dot. \cos y. '^sen 



