PHYSJCAS E NATURAES 



e por conseguinte í^a=±-7= 



mas para esle valor de íí/a é tgQ=^±-y^ 



logo no ponto de inflexão é tgy.=^tgO e í^'];=4í^a=2 \/2. 



Das equações aP=am. cos a (fig. 3) ou y=r cosoí, e r = — 5 



cos a 



deduz-se a=?/ cos a; o que mostra que a projecção das ordenadas 

 da curva t sobre os respectivos raios vectores é constantemente egual 

 a a. 



O problema que faz objecto d'esta nota^ tem immediata applicação 

 no estudo do movimento relativo de dois corpos que giram em torno 

 de eixos parallelos. É sabido que este movimento relativo se converte 

 em movimento absoluto, suppondo que a ambos os corpos se commu- 

 nica uma rotação egual e contraria ao de qualquer d'elles. Este íica im- 

 movel, e o outro, animado da rotação resultante, eff^ectua um movimento 

 absoluto idêntico ao seu movimento relativo anterior. 



Consideremos uma secção feita perpendicularmente aos eixos de 

 rotação, e sejam O e m (fig. 1) os vestígios d'estes. Estas letras po- 

 dem também designar as secções dos dois corpos. Se w e «' forem as 

 velocidades em torno de w e O respectivamente, a applicação de uma 

 velocidade egual e contraria a 0/ immobilisará O e fará que o solido m 

 gire com a velocidade w + «' em torno d'um ponto A da linha dos cen- 



.1 . O) o A 



tros, tal que seia — r=— 7. 



No fim do intervallo dt o ponto m chegará a m', sendo om=om', 



como se prova na pag. 2. 



- ^'> • . r . , » '^=' Oa' 



Se a razão — r, suposta variável, for na emca t-\-at. . . —r=—^. 



será a' o novo centro instantâneo de rotação relativa. No fim do tempo 



t-\-'àdt estará m em m", sendo om"=om'=om. Na época í-f 2dí 



w Ob' 

 será b' o novo centro instantâneo de rotação se for então —r=rr-ri' ^ 



^ m' b'm' 



assim successivamente. 



A imagem geométrica do movimento relativo dos dois corpos é 



pois o rolamento da curva 3^ sobre 7'. N'este movimento a curva 2 des- 



